Uma senha forte é uma senha difícil de ser descoberta por outras pessoas ou por computadores programados especialmente para descobrir senhas.
De uma forma geral são consideradas senhas fortes as que atendem aos seguintes requisitos:

• Tem pelo menos oito caracteres;
• Não contém seu nome de usuário, seu nome real, ou dados básicos pessoais tal como data de nascimento, carteira de identidade, CPF, endereço residencial etc;
• Não contém palavras que podem ser encontradas no dicionário;
• É bastante diferente das senhas anteriores;
• Contém pelo menos um caracter de cada um dos seguintes grupos
  • letras maísculas
  • letras minúsculas
  • números
  • símbolos do teclado

Ter uma senha forte é importante para que seu computador e suas contas fiquem protegidas de pessoas mal intencionadas (hackers)  e programas distribuídos por essas pessoas (virus). Se estivermos falando de contas de computadores e sites utilizados profissionalmente, os impactos da descoberta de senha por pessoas não autorizadas extrapolam o aspecto pessoal e podem abranger, por exemplo, espionagem industrial, plágio de obras literárias e manipulação indevida de valores em dinheiro.

Alguns programas até geram senhas muito fortes mas o problema é que elas são aleatórias e difíceis de memorizar e se você escrever ou copiar essa senha para algum lugar estará protegendo a senha forte por um método fraco.
O ideal, então, é criar uma senha difícil de descobrir e fácil de lembrar.